一元等于一分的谬论

最近一段话很流行:

求证:1元 = 1分

证明:1元=100分=10分 * 10分=0.1元 * 0.1元=0.01元 = 1分。

很显然,这句话是错误的。我相信发明这句话的人也知道这是错误的,写出来是为了好玩而已。这是个谬论,可是错误在哪儿呢?无论从单位换算上,还是从数学计算上,看起来似乎都是正确的。我第一次见到这句话和大部分人一样,觉得很有意思,明知是谬论,却找不出漏洞在哪。

其实很简单,错在单位没有参与计算。

学过物理的都知道:1米 * 1米 = 1平方米 ≠ 1米, 那么 10分 * 10分 = 100平方分 ≠ 100分。平方分是没有定义的单位,所以没有意义。反过来,100分 = 10 * 10分 或者 100分 = 10√分 * 10 √分,√分 同样是一个没有意义的单位。

所以,1元 = 100分(没错)= 10分 * 10分(猫腻在这个步骤)= 0.1元 * 0.1元 = 0.01元(这步有同样的问题) = 1分。

正确的是:1元=100分=10 * 10分=10 * 0.1元=1元。

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