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2011是11个连续素数的素数和

上网时看到这么一个状态:”2011是11个连续素数相加所得的第一个素数和(157+163+167+173+179+181+191+193+197+199+211=2011)”。感觉有趣又不可思议,但又觉得“第一个”不太对劲,就自己求解证实了一下。

先找也是由11个连续素数相加得到的素数和,得到了数十个结果,其中有311和2011一样,后两位为11.然后扩大范围,找和2011有类似性质的年份:即该年份本身位素数,其后两位组成的数个连续的素数之和等于该年份。刚刚学习了python,就用python编了一个小程序计算了一下,在(0 ~ 10000)范围内得到了如下结果:

503 is a prime number and it is the sum of 3 continue prime number

503 = 163 + 167 + 173

1303 is a prime number and it is the sum of 3 continue prime number

1303 = 431 + 433 + 439

5903 is a prime number and it is the sum of 3 continue prime number

5903 = 1951 + 1973 + 1979

5507 is a prime number and it is the sum of 7 continue prime number

5507 = 761 + 769 + 773 + 787 + 797 + 809 + 811

311 is a prime number and it is the sum of 11 continue prime number

311 = 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47

2011 is a prime number and it is the sum of 11 continue prime number

2011 = 157 + 163 + 167 + 173 + 179 + 181 + 191 + 193 + 197 + 199 + 211

1019 is a prime number and it is the sum of 19 continue prime number

1019 = 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97

3527 is a prime number and it is the sum of 27 continue prime number

3527 = 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107 + 109 + 113 + 127 + 131 + 137 + 139 + 149 + 151 + 157 + 163 + 167 + 173 + 179 + 181 + 191 + 193 + 197

9839 is a prime number and it is the sum of 39 continue prime number

9839 = 149 + 151 + 157 + 163 + 167 + 173 + 179 + 181 + 191 + 193 + 197 + 199 + 211 + 223 + 227 + 229 + 233 + 239 + 241 + 251 + 257 + 263 + 269 + 271 + 277 + 281 + 283 + 293 + 307 + 311 + 313 + 317 + 331 + 337 + 347 + 349 + 353 + 359 + 367

程序使用穷举的算法,搜索所有10000以内的素数构成列表。然后计算列表中所有的连续素数组合,如果结果符合要求则输出。

很有趣吧。如果扩大范围,同时考虑后两位和最后一位的情况,结果会更多。